理解 Navier-Stokes 方程——从直观到严谨数学。https://navier-stokes.org/zh-hanshttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-weak-solutions/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-weak-solutions/千禧年大奖问题要求的是光滑解。而我们能够证明对任意数据全局存在的只有弱解。这个差距就是整个问题所在。Mon, 30 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/why-2d-is-easier-than-3d/https://navier-stokes.org/zh-hans/why-2d-is-easier-than-3d/在二维中,涡量遵循最大值原理且能量估计可以闭合。在三维中,涡拉伸破坏了这两种控制,全局正则性问题仍然完全开放。Sun, 29 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/euler-vs-navier-stokes/https://navier-stokes.org/zh-hans/euler-vs-navier-stokes/欧拉方程忽略粘性。纳维-斯托克斯方程包含粘性。这一个差异重塑了物理、数学以及百万美元问题。Wed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/incompressible-vs-compressible-navier-stokes/https://navier-stokes.org/zh-hans/incompressible-vs-compressible-navier-stokes/纳维-斯托克斯方程是一个方程组族。不可压缩流与可压缩流之间的差异不是表面的。它改变了未知量、数学结构以及悬而未决的问题。Wed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-derivation/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-derivation/方程的来源:从牛顿第二定律到千禧年难题背后的不可压缩系统的逐步推导Wed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-solutions/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-solutions/从泊肃叶管道流到库埃特剪切流和斯托克斯扩散:可以用闭形式写出的经典解,以及它们为何无法解决重大开放问题Wed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/reynolds-number-turbulence/https://navier-stokes.org/zh-hans/reynolds-number-turbulence/从物理直觉到正则性问题的桥梁Wed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-approaches/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-approaches/弱解、正则性准则及主要证明策略Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/why-navier-stokes-is-hard/https://navier-stokes.org/zh-hans/why-navier-stokes-is-hard/阻碍我们前进的核心数学障碍Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-equations/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-equations/从简单直觉到数学形式,清晰介绍流体运动的偏微分方程Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-existence-and-smoothness/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-existence-and-smoothness/克雷数学研究所究竟在问什么,以及什么才算解答Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-problem-solved/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-problem-solved/简短答案、详细答案,以及为什么这个问题比听起来更复杂Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/progress/https://navier-stokes.org/zh-hans/progress/九十年来对正则性问题的攻坚,以及深入探索的方向Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-subproblems/https://navier-stokes.org/zh-hans/navier-stokes-subproblems/将大问题分解为可处理的部分Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/zh-hans/the-problem/https://navier-stokes.org/zh-hans/the-problem/流体动力学中最核心的未解问题之一,也是七个千禧年大奖难题之一Sun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMT