Comprendre les équations de Navier-Stokes — de l'intuition aux mathématiques rigoureuses.https://navier-stokes.org/frhttps://navier-stokes.org/fr/poiseuille-flow/https://navier-stokes.org/fr/poiseuille-flow/Dérivation pas à pas, à partir des équations de Navier–Stokes, du profil parabolique en conduite, de la relation pression–débit, de ses hypothèses et de ses limitesFri, 10 Jul 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-equation-solution/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-equation-solution/Les ingénieurs résolvent les équations de Navier-Stokes tous les jours. Les mathématiciens savent en écrire des solutions exactes. Et pourtant, un prix d'un million de dollars pour les « résoudre » reste non réclamé. Les trois affirmations sont vraies, car « solution » a trois sens différents.Fri, 03 Jul 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/compressible-navier-stokes-equations/https://navier-stokes.org/fr/compressible-navier-stokes-equations/Le système à densité variable pour les gaz, les ondes acoustiques, les chocs et les écoulements rapidesWed, 10 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/incompressible-navier-stokes-equations/https://navier-stokes.org/fr/incompressible-navier-stokes-equations/Le système à densité constante, la contrainte de divergence nulle et le cadre du problème du Millénaire de ClayWed, 10 Jun 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-weak-solutions/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-weak-solutions/Le prix du Millénaire exige des solutions régulières. Tout ce qu'on peut prouver exister, ce sont des solutions faibles. Cet écart est le problème tout entier.Mon, 30 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/why-2d-is-easier-than-3d/https://navier-stokes.org/fr/why-2d-is-easier-than-3d/En deux dimensions, la vorticité obéit à un principe du maximum et les estimations d'énergie se ferment. En trois dimensions, l'étirement tourbillonnaire brise les deux contrôles, et la question de la régularité globale reste grande ouverte.Sun, 29 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/euler-vs-navier-stokes/https://navier-stokes.org/fr/euler-vs-navier-stokes/Les équations d'Euler ignorent la viscosité. Les équations de Navier-Stokes l'incluent. Cette seule différence transforme la physique, les mathématiques et la question à un million de dollars.Wed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/incompressible-vs-compressible-navier-stokes/https://navier-stokes.org/fr/incompressible-vs-compressible-navier-stokes/Les équations de Navier-Stokes forment une famille de systèmes. La différence entre écoulement incompressible et compressible n'est pas cosmétique — elle modifie les inconnues, les mathématiques et les problèmes ouverts.Wed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-derivation/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-derivation/D'où viennent les équations : une dérivation pas à pas, de la deuxième loi de Newton au système incompressible au cœur du problème du MillénaireWed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-solutions/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-solutions/De l'écoulement de Poiseuille en conduite au cisaillement de Couette et à la diffusion de Stokes — les solutions classiques qui s'écrivent sous forme fermée, et pourquoi elles ne tranchent pas le grand problème ouvertWed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/reynolds-number-turbulence/https://navier-stokes.org/fr/reynolds-number-turbulence/Un pont entre l'intuition physique et le problème de régularitéWed, 25 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-approaches/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-approaches/Solutions faibles, critères de régularité et principales stratégies de preuveSun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/why-navier-stokes-is-hard/https://navier-stokes.org/fr/why-navier-stokes-is-hard/Les obstacles mathématiques fondamentaux qui barrent la routeSun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-equations/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-equations/Une introduction claire à l’équation du mouvement des fluides : ce que signifie chaque terme, pourquoi pression et viscosité comptent, et le lien avec le problème de ClaySun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-existence-and-smoothness/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-existence-and-smoothness/La formulation de Clay par Fefferman, la question de régularité incompressible 3D, les objectifs acceptés et le statut actuelSun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-problem-solved/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-problem-solved/La réponse courte, la réponse longue, et pourquoi la question est plus nuancée qu'il n'y paraîtSun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/progress/https://navier-stokes.org/fr/progress/Un guide de terrain de 90 ans d'attaques sur la question de régularité — et où approfondirSun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-subproblems/https://navier-stokes.org/fr/navier-stokes-subproblems/Décomposer la grande question en morceaux traitablesSun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMThttps://navier-stokes.org/fr/the-problem/https://navier-stokes.org/fr/the-problem/La plus importante question non résolue en dynamique des fluides — et l'un des sept problèmes du prix du MillénaireSun, 22 Mar 2026 00:00:00 GMT